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In this paper, we present and analyze an energy-conserving and linearly implicit scheme for solving the nonlinear wave equations. Optimal error estimates in time and superconvergent error estimates in space are established without certain time-step restrictions. The key is to estimate directly the solution bounds in the H2-norm for both the nonlinear wave equation and the corresponding fully discrete scheme, while the previous investigations rely on the temporal-spatial error splitting approach. Numerical examples are presented to confirm energy-conserving properties, unconditional convergence and optimal error estimates, respectively, of the proposed fully discrete schemes.

  相似文献   
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Guo  Yan  Li  Zhuang  Wei  Yuxi  Zhang  Xinxu  Shi  Kexin 《Journal of Solid State Electrochemistry》2022,26(4):1051-1065
Journal of Solid State Electrochemistry - Polyvinylpyrrolidone (PVP) and graphene (G)-modified iron oxides (Fe2O3-PVP-G) are prepared by a simple hydrothermal reaction. Their morphology and...  相似文献   
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求解代数方程组是计算代数几何的最基本问题之一,孤立奇异解的计算则是其中最具挑战性的课题之一,在科学与工程计算中有着广泛的应用,如机器人、计算机视觉、机器学习、人工智能、运筹学、密码学和控制论等.本文结合作者的研究成果,综述了符号数值方法在计算代数系统孤立奇异解、特别是近似奇异解精化与验证方面的研究进展,并对未来的研究方向提出了展望.  相似文献   
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The purpose of this article is to investigate high‐order numerical approximations of scalar conservation laws with nonlocal viscous term. The viscous term is given in the form of convolution in space variable. With the help of the characteristic of viscous term, we design a semidiscrete local discontinuous Galerkin (LDG) method to solve the nonlocal model. We prove stability and convergence of semidiscrete LDG method in L2 norm. The theoretical analysis reveals that the present numerical scheme is stable with optimal convergence order for the linear case, and it is stable with sub‐optimal convergence order for nonlinear case. To demonstrate the validity and accuracy of our scheme, we test the Burgers equation with two typical nonlocal fractional viscous terms. The numerical results show the convergence order accuracy in space for both linear and nonlinear cases. Some numerical simulations are provided to show the robustness and effectiveness of the present numerical scheme.  相似文献   
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Ding  Hao  Wang  Jin-Ting  Lu  Li-Qiao  Pan  Jian-Wen 《Nonlinear dynamics》2021,104(4):3365-3384
Nonlinear Dynamics - Conventional tuned liquid column dampers (TLCDs) are deficient in multidirectionality. In contrast, toroidal TLCDs are designed to extend the application to multidirectional...  相似文献   
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Fabrication of atomic dopant wires at large scale is challenging.We explored the feasibility to fabricate atomic dopant wires by nano-patterning self-assembled dopant carrying molecular monolayers via a resist-free lithographic approach.The resist-free lithography is to use electron beam exposure to decompose hydrocarbon contaminants in vacuum chamber into amorphous carbon that serves as an etching mask for nanopatterning the phosphorus-bearing monolayers.Dopant wires were fabricated in silicon by patterning diethyl vinylphosphonate monolayers into lines with a width ranging from 1 μm down to 8 nm.The dopants were subsequently driven into silicon to form dopant wires by rapid thermal annealing.Electrical measurements show a linear correlation between wire width and conductance,indicating the success of the monolayer patterning process at nanoscale.The dopant wires can be potentially scaled down to atomic scale if the dopant thermal diffusion can be mitigated.  相似文献   
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We propose a lumped element Josephson parametric amplifier with vacuum-gap-based capacitor.The capacitor is made of quasi-floating aluminum pad and on-chip ground.We take a fabrication process compatible with air-bridge technology,which makes our design adaptable for future on-chip integrated quantum computing system.Further engineering the input impedance,we obtain a gain above 20 dB over 162-MHz bandwidth,along with a quasi quantum-limit noise performance.This work should facilitate the development of quantum information processing and integrated superconducting circuit design.  相似文献   
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Ding  Q.  Yao  M.  Wu  Sh.  Zeng  M.  Xue  N.  Wu  D.  Xu  J. 《Journal of Applied Spectroscopy》2022,89(4):712-718
Journal of Applied Spectroscopy - Based on partial least squares (PLS) analysis, the effects of different smoothing points and different preprocessing methods on the accuracy and precision of the...  相似文献   
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